¿Qué son los fractales y por qué son importantes?
Los fractales son figuras geométricas que se caracterizan por tener una estructura que se repite a diferentes escalas. Es decir, si haces zoom en una parte del fractal, verás una forma similar a la figura completa. Esta propiedad se llama autosemejanza. A diferencia de las formas geométricas tradicionales (como círculos o cuadrados), los fractales pueden tener formas irregulares e infinitos detalles.
Son importantes porque aparecen en la naturaleza: en la forma de montañas, ríos, nubes, sistemas circulatorios, árboles y hasta en las costas. Además, los fractales tienen aplicaciones en matemáticas, física, biología, informática y arte.
Se usan, por ejemplo, en compresión de imágenes, modelado de paisajes en gráficos por computadora, estudios de dinámica de poblaciones, análisis de mercados financieros y diagnóstico médico. Su estudio permite entender sistemas complejos y caóticos de forma más precisa. En resumen, conectan la matemática con el mundo real de manera sorprendente.
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